Q. どのようなデータは公開すべきでないでしょうか？
自治体ごとに設けられている情報公開制度における「不開示情報」(※)に定められているものはオープンデータ化の対象にはなりません。
例えば「個人情報」はオープンデータにすべきではなく、「データを公開することで明らかに第三者が不利益を被る情報」も同様です。自治体によっては、個人情報保護審査会での審査を義務付けている場合があります。
※参考：国の行政機関及び独立行政法人では、不開示情報として、次のようなものが定められています。
(1) 特定の個人を識別できる情報（個人情報）
(2) 法人の正当な利益を害する情報（法人情報）
(3) 国の安全、諸外国との信頼関係等を害する情報（国家安全情報）
(4) 公共の安全、秩序維持に支障を及ぼす情報（公共安全情報）
(5) 審議・検討等に関する情報で、意思決定の中立性等を不当に害する、不当に国民の間に混乱を生じさせるおそれがある情報（審議検討等情報）
(6) 行政機関又は独立行政法人等の事務・事業の適正な遂行に支障を及ぼす情報（事務事業情報）
ただし、不開示情報がデータ全体のうちごく一部であれば、その部分を削除したデータをオープンデータ化するのが望ましいです。
例えば、個人情報が含まれているからそのデータ全体が公開不可能というわけではなく、個人情報に該当する部分を削除して公開する、集計データとして公開する等の方法を取ることが可能です。
「地方公共団体オープンデータ推進ガイドライン」においても、「個人情報が含まれるデータ等についても、オープンデータとしての利用が求められているものがある。」という見解が示されています。
内閣官房IT室が公開している「オープンデータをはじめよう ～ 地方公共団体のための最初の手引書 ～」のp.76-79に「法令に基づき地方公共団体が保有する情報のうち、オープンデータとして公開可能なもの」というリストが掲載されているため、そちらもご参照ください。
参考: 政府CIO オープンデータポータル（https://cio.go.jp/policy-opendata#guideline）